L'essentiel sur le calcul du taux moyen de 2 lignes de prêt
Le taux moyen pondéré de deux prêts se calcule en multipliant chaque taux par son capital restant dû, puis en divisant la somme obtenue par le total des capitaux.
- Formule : (Taux 1 × Capital 1 + Taux 2 × Capital 2) ÷ (Capital 1 + Capital 2) Cette méthode de pondération reflète le poids réel de chaque prêt dans votre endettement global.
- Exemple concret : 100 000 € à 1,5% + 150 000 € à 2% Le taux moyen est de 1,8%, soit (1,5×100 000 + 2×150 000) ÷ 250 000, et non pas 1,75% par simple moyenne arithmétique.
- Utilité pour le regroupement de crédits Ce calcul permet d'évaluer si une opération de rachat est avantageuse en comparant le nouveau taux proposé à votre taux moyen actuel.
- Attention à l'évolution des capitaux Le taux moyen change au fil des remboursements, car les proportions entre vos deux prêts évoluent différemment selon leurs durées.
Calculez systématiquement ce taux avant toute renégociation pour disposer d'un point de référence fiable et objectif.
Comment calculer le taux moyen de 2 lignes de prêt : la formule exacte
Quand vous contractez deux prêts simultanément (par exemple un crédit immobilier classique et un Prêt à Taux Zéro), il est essentiel de connaître votre taux moyen réel. Ce taux représente le coût global de votre financement. Voici la formule à appliquer directement :
Taux moyen = (Capital₁ × Taux₁ × Durée₁ + Capital₂ × Taux₂ × Durée₂) / (Capital₁ × Durée₁ + Capital₂ × Durée₂)
Cette formule s'appelle moyenne pondérée et elle tient compte à la fois du capital emprunté ET de la durée du prêt. C'est la seule méthode mathématiquement correcte pour évaluer votre coût moyen d'emprunt.
La formule de moyenne pondérée par capital et durée
Pourquoi faut-il pondérer par ces deux facteurs ? Parce que les intérêts que vous payez dépendent du montant emprunté ET du temps pendant lequel vous le gardez.
Imaginez deux scénarios : emprunter 100 euros à 5% pendant 1 an ne coûte pas la même chose qu'emprunter 1 000 euros à 5% pendant 10 ans. C'est pourquoi vous multipliez capital et durée. Le numérateur calcule l'effort total pondéré de chaque ligne, tandis que le dénominateur normalise ce calcul pour obtenir un taux unique.
Pourquoi la moyenne arithmétique simple est incorrecte
Beaucoup de personnes commettent l'erreur de faire simplement (Taux₁ + Taux₂) / 2. C'est faux. Voici pourquoi avec un exemple concret :
Si vous combinez un prêt à 3,5% et un prêt à 0%, la moyenne naïve donne (3,5 + 0) / 2 = 1,75%. Mais c'est une illusion : si le prêt à 0% est beaucoup plus petit que le prêt à 3,5%, votre coût réel sera plus proche de 3,5%, pas de 1,75%. Inversement, si c'est le prêt à 0% qui est dominant, le taux moyen sera beaucoup plus bas.
La moyenne arithmétique ignore complètement les montants et les durées, d'où son inexactitude.
Les données nécessaires pour effectuer le calcul
Avant de faire le calcul, rassemblez ces 6 informations essentielles :
- Capital 1 : montant du premier prêt (en euros)
- Taux 1 : taux annuel du premier prêt (en %)
- Durée 1 : durée de remboursement du premier prêt (en années)
- Capital 2 : montant du second prêt (en euros)
- Taux 2 : taux annuel du second prêt (en %)
- Durée 2 : durée de remboursement du second prêt (en années)
Vous trouverez ces informations dans vos contrats de prêt ou auprès de votre banquier.
Calcul manuel pas à pas : exemple avec prêt principal + PTZ
Prenons un cas concret et très courant : vous financez un achat immobilier avec un prêt classique de 200 000€ à 3,5% sur 25 ans et un Prêt à Taux Zéro de 50 000€ à 0% sur 20 ans.
Étape 1 : Calculer la première partie du numérateur (prêt classique)
Capital₁ × Taux₁ × Durée₁ = 200 000 × 3,5 × 25 = 17 500 000
Étape 2 : Calculer la seconde partie du numérateur (PTZ)
Capital₂ × Taux₂ × Durée₂ = 50 000 × 0 × 20 = 0
Étape 3 : Additionner les deux parties du numérateur
17 500 000 + 0 = 17 500 000
Étape 4 : Calculer le dénominateur (capital × durée pondéré)
Capital₁ × Durée₁ + Capital₂ × Durée₂ = (200 000 × 25) + (50 000 × 20) = 5 000 000 + 1 000 000 = 6 000 000
Étape 5 : Diviser le numérateur par le dénominateur
17 500 000 / 6 000 000 = 2,92%
Votre taux moyen réel est donc de 2,92%, bien inférieur à 3,5% grâce au PTZ, mais plus élevé que la fausse moyenne de 1,75%.
Cette approche rigoureuse vous permet de comparer objectivement vos offres de financement et de comprendre le véritable coût de votre emprunt global.
Exemples chiffrés de calcul de taux moyen selon différents scénarios
Pour bien maîtriser le calcul du taux moyen sur deux lignes de prêt, il est essentiel de voir comment la formule s'applique dans des situations concrètes. Nous allons vous présenter trois cas pratiques détaillés, du plus simple au plus complexe, afin que vous puissiez adapter cette méthode à votre propre situation.
Cas pratique : prêt classique plus prêt Action Logement sur durées différentes
Imaginons que vous avez obtenu un financement immobilier composé de deux lignes de prêt distinctes. Voici les conditions exactes :
- Prêt principal : 180 000 euros à 3,8% sur 20 ans
- Prêt Action Logement : 10 000 euros à 1% sur 10 ans
Première étape : convertissez les durées en mois pour plus de précision. Le prêt principal représente 20 × 12 = 240 mois et le prêt Action Logement 10 × 12 = 120 mois.
Appliquons maintenant la formule pondérée :
- Capital × Taux × Durée pour le prêt principal : 180 000 × 3,8 × 240 = 164 160 000
- Capital × Taux × Durée pour le prêt Action Logement : 10 000 × 1 × 120 = 1 200 000
- Somme des numérateurs : 164 160 000 + 1 200 000 = 165 360 000
- Capital × Durée pour le prêt principal : 180 000 × 240 = 43 200 000
- Capital × Durée pour le prêt Action Logement : 10 000 × 120 = 1 200 000
- Somme des dénominateurs : 43 200 000 + 1 200 000 = 44 400 000
- Taux moyen : 165 360 000 ÷ 44 400 000 = 3,72%
Le taux moyen sur vos deux lignes de prêt s'établit donc à 3,72%, ce qui est très proche du taux principal puisque ce dernier représente 94% du capital total emprunté.
Cas pratique : prêt principal plus prêt relais court terme
Considérons maintenant un scénario avec un prêt relais, qui a généralement une durée beaucoup plus courte :
- Prêt principal : 250 000 euros à 3,2% sur 25 ans
- Prêt relais : 80 000 euros à 4,5% sur 2 ans
Conversion en mois : le prêt principal = 300 mois et le prêt relais = 24 mois.
Détail du calcul étape par étape :
- 250 000 × 3,2 × 300 = 240 000 000
- 80 000 × 4,5 × 24 = 86 400 000
- Numérateur total : 240 000 000 + 86 400 000 = 326 400 000
- 250 000 × 300 = 75 000 000
- 80 000 × 24 = 1 920 000
- Dénominateur total : 75 000 000 + 1 920 000 = 76 920 000
- Taux moyen : 326 400 000 ÷ 76 920 000 = 3,35%
Résultat : 3,35% de taux moyen. Bien que le prêt relais soit à 4,5%, son impact sur la moyenne reste limité car sa durée très courte (24 mois) réduit son poids dans le calcul. Cela illustre parfaitement pourquoi la durée est un facteur crucial.
Comparaison calcul correct vs erroné : les pièges à éviter
Il est très facile de se tromper lors du calcul du taux moyen. Voici un tableau comparatif qui montre trois méthodes différentes appliquées au cas du prêt principal et du prêt relais :
| Méthode | Formule utilisée | Résultat | Correct ? |
|---|---|---|---|
| Moyenne simple (ERREUR) | (3,2 + 4,5) ÷ 2 | 3,85% | Non |
| Pondération par capital seulement (ERREUR) | (250 000 × 3,2 + 80 000 × 4,5) ÷ 330 000 | 3,47% | Non |
| Pondération par capital et durée (CORRECT) |
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